膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)裁剪分析

裁剪分析是將由找形得到并經(jīng)荷載分析復(fù)核后的空問(wèn)膜面轉(zhuǎn)換成無(wú)應(yīng)力的平面膜片，實(shí)質(zhì)是研究一定約束條件下的空間曲面平面展開問(wèn)題。裁剪分析通常包含裁剪線確定、曲面展平、預(yù)應(yīng)力釋放及徐變和殘余變形處理等三個(gè)步驟。

在空間膜面上確定裁剪線是裁剪分析中的一項(xiàng)主要工作，需要考慮的因素包括：

1)經(jīng)濟(jì)性，即充分利用膜材幅寬，以減少?gòu)U料，減小膜材的拼接長(zhǎng)度；

2)美觀性，即裁剪線布置要規(guī)整，且避免膜材在張拉后出現(xiàn)褶皺；

3)受力合理性，即盡量使膜材的經(jīng)向與其在結(jié)構(gòu)中的主受力方向一致。

裁剪線確定方法主要有：豎向平面切割法、直接利用有限元網(wǎng)格法、測(cè)地線法等，其中以測(cè)地線法最為常用。所謂測(cè)地線是指曲面上連接兩點(diǎn)最短的線，又稱為短程線。對(duì)于可展曲面，展開后的測(cè)地線即為直線；對(duì)于不可展曲面，可使膜片展開后生成的裁剪片邊界不致產(chǎn)生過(guò)大的弓形。20世紀(jì)70年代，日本學(xué)者石井一夫最早提出應(yīng)用測(cè)地線的概念進(jìn)行膜片裁剪，其后許多學(xué)者對(duì)確定測(cè)地線的方法進(jìn)行了研究。Meek和Tan[391提出利用預(yù)應(yīng)力索在膜面自由滑動(dòng)的軌跡來(lái)確定測(cè)地線；向陽(yáng)等提出應(yīng)用廣義泛函變分取極值確定測(cè)地線；趙杰等針對(duì)測(cè)地線法在膜面曲率較大時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差的問(wèn)題提出了一次測(cè)地線法。Xia和Meek提出結(jié)合有限元網(wǎng)格劃分來(lái)確定最優(yōu)裁剪線布置的方法。

曲面展平是把按照裁剪線分割后的各空間子膜片轉(zhuǎn)成平面裁剪片。曲面展平方法可分為兩類：剛性展平與彈性展平。剛性展平法應(yīng)用較早，其基本做法是將子曲而劃分為多個(gè)可展的單元，并通過(guò)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)將這些單元平鋪到同一個(gè)平面上。彈性展平方法是基于最小變形能原理，即令從空間曲面變形到平面時(shí)變形能最小，通過(guò)有限元計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。 。常用的應(yīng)力釋放方法是利用膜材的彈性模量直接計(jì)算由應(yīng)力釋放引起的回縮量。由于膜材是非線性材料，回縮補(bǔ)償值不僅僅取決于膜應(yīng)力的釋放，還應(yīng)考慮徐變和殘余變形的影響。衛(wèi)東等給出了徐變回縮比的計(jì)算式，定義膜片的裁剪回縮比為彈性回縮比與徐變回縮比之和。直接利用彈性模量計(jì)算回縮量的方法主要適用于等預(yù)張力結(jié)構(gòu)。對(duì)于非等預(yù)張力的情況，馬明等提出了一種動(dòng)力分析法，即設(shè)想將一充滿預(yù)張力的膜片置于粘稠液體中，利用粘稠液體的阻力為膜片提供附加約束，保證計(jì)算收斂。