荷載效應分析

荷載效應分析的目的是檢驗由初始形態(tài)分析確定的膜結構，在各種可能的荷載組合作用下是否滿足強度和使用功能等方面的要求。具體講，就是要保證膜材不會因應力過小而出現(xiàn)大面積褶皺或因應力過大而導致撕裂；保證結構在風、雪等荷載的作用下不會因變形或振動過大而影響使用功能；保證小會因局部構件失效而導致結構整體倒塌等。膜結構的荷載效應分析原則上與其他結構分析并無明顯差別，但由于在材料和工作機理上的特殊性，使得膜結構的分析技術中包含了一些特有的問題，如對褶皺的模擬和結構風振響應分析等。關于這兩個問題，將在第三部分作專題介紹。這里著重介紹利用高階有限單元來提高分析精度的問題。

目前在膜結構荷載效應分析中普遍采用非線性有限元法，有限單元的形式多為平面常應變三角形單元J。這種單元的優(yōu)點是數(shù)學表達式比較簡單，H．一般可以滿足工程精度要求。但存在兩方面

不足【jiJ：1)實際膜材是通過曲率變化和剛體轉動的共同作用來抵抗法向荷載的，而平面j角形單元只有而內應力，岡此只能通過剛體轉動來抵抗法向荷載，不能反映膜單元的曲率變化，這勢必會導致計算迭代次數(shù)增多，精度降低；2)由于每個平面三角形單元內的應力為常數(shù)，意味著結構的應力分布是不連續(xù)的，甚全會有畸變，顯然這也是不符合實際情況的。為此，一些學者提出用精度更高的曲面單元來代替平面單元的方法。

Trostel和Otto_j在20世紀60年代即開展了應用曲向單元進行膜結構分析的研究。其后，一些學者[21,32]也開展了相關研究，但由于受當時計算水平的限制，發(fā)展較為緩慢。直到20世紀90年代，隨著計算機技術的發(fā)展和對結構精細化分析的需求，對曲面膜單元的研究又開始受到關注。Gosling和Lewis[33341采用八結點四邊形曲面等參元進行了膜結構分析和形態(tài)優(yōu)化，并與實驗結果對比證明其具有很高的精度。Kneenl35J研究了五節(jié)點四邊形等參無和四結點i角形等參元在膜結構分析中的應用。國內，葉小兵L36l和傘冰冰等_37_也在應用曲面單元進行膜結構分析方面進行了探索。