膜結(jié)構(gòu)找形方法初始形狀的確定

膜材料為柔性材料 ,沒有初張力就沒有剛度。必需施加一定的預(yù)應(yīng)力形成所謂的虛剛度 (應(yīng)力剛度) 來維持既定的空間形狀。膜結(jié)構(gòu)初始形狀的確定就是在一定預(yù)應(yīng)力作用下找出一個(gè)既符合建筑美觀 ,又滿足邊界條件和力學(xué)平衡的空間形態(tài) ,也是人們通常所說的“找形”。這一過程包含了預(yù)應(yīng)力分布和空間曲面幾何位置兩組未知參數(shù)。目前比較成熟的找形方法主要有力密度法、動(dòng)態(tài)松弛法、非線性有限元法等。

力密度法是將連續(xù)的膜材離散為索網(wǎng)來分析 ,通過引入力密度的概念(q = 預(yù)應(yīng)力/ 桿長(zhǎng)) 化非線性方程為線性方程來求解。計(jì)算比較簡(jiǎn)單 ,能滿足工程需要。

動(dòng)態(tài)松弛法是一種求解非線性問題的數(shù)值方法 ,它運(yùn)用動(dòng)力學(xué)原理將結(jié)構(gòu)的靜力問題轉(zhuǎn)化為動(dòng)力問題來求解 ,不需要形成總剛 ,節(jié)約內(nèi)存 ,計(jì)算穩(wěn)定 ,收斂性好。特別是采用巖石力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)阻力后收斂速度大大加快 ,非常適合于強(qiáng)烈?guī)缀畏蔷€性問題。

非線性有限元法是目前在我國(guó)用的最多的方法 ,主要針對(duì)膜結(jié)構(gòu)大位移、小應(yīng)變的特點(diǎn) ,建立非線性方程組 ,滿足邊界條件及最小曲面原則 ,通過逐步迭代進(jìn)行膜結(jié)構(gòu)的初始找形。