討論如何挑戰(zhàn)鋼柱長細(xì)比限值和5種實(shí)用的解決方案

設(shè)計(jì)項(xiàng)目中，常常會(huì)遇到如果要滿足長細(xì)比的規(guī)范限值，柱子要做得很粗，很難滿足建筑外觀和經(jīng)濟(jì)性的要求。

另一個(gè)問題就是鋼管混凝土的長細(xì)比，書中采用鋼和混凝土的強(qiáng)度值進(jìn)行面積等代，然后推導(dǎo)出的結(jié)論是鋼管混凝土長細(xì)比變大和方鋼管混凝土長細(xì)比非常接近。

現(xiàn)在我們用彈性模量進(jìn)行等代，再對(duì)比一下。可以從下表看到方鋼管灌入混凝土，改用彈性模量進(jìn)行等代后，回轉(zhuǎn)半徑也還是減小的，是純鋼的80%左右，最終長細(xì)比還是變大的。

  采用的是彈性模量等代。

鋼管和方鋼管，在灌入混凝土后長細(xì)比增大這個(gè)問題上，都是一樣的。至于具體設(shè)計(jì)中該如何進(jìn)行處理，之前的文章有表達(dá)過個(gè)人的觀點(diǎn)。具體工程真的沒有唯一解，只有適合的解。

強(qiáng)度與長細(xì)比

也有觀點(diǎn)覺得強(qiáng)度是承載力問題，長細(xì)比是穩(wěn)定問題，不能相提并論。其實(shí)不然。我們看下面這張圖就很明顯了。這是長細(xì)比和強(qiáng)度的關(guān)系圖。

圖片

長細(xì)比與強(qiáng)度關(guān)系

根據(jù)理想狀態(tài)的歐拉公式，可以畫一條歐拉曲線；以Q235的強(qiáng)度值畫一條直線。

實(shí)際的情況還是有很大的區(qū)別，彈性到塑性的變化，不像上面這么直接，會(huì)有一個(gè)過渡區(qū)，這就是彈塑性區(qū)間。這也就是抗震設(shè)計(jì)研究范圍的長細(xì)比限值區(qū)間。

彈塑性的過渡區(qū)

為了在不同材料和不同應(yīng)力條件下能夠用一個(gè)統(tǒng)一的指標(biāo)來評(píng)估構(gòu)件的屈曲風(fēng)險(xiǎn)程度。

如何突破長細(xì)比限值

要突破性解決問題，首先要弄清楚最主要的矛盾是什么？長細(xì)比具體是超哪個(gè)規(guī)定了？

最常遇到的是超《抗規(guī)》8.3.1的規(guī)定

如果是四級(jí)、Q355鋼，長細(xì)比的限值就是101。這就比《鋼標(biāo)》中的150嚴(yán)了很多。比如有個(gè)項(xiàng)目用直接分析法可以選用φ380x12的鋼管，但因?yàn)檫@一條限值規(guī)定，要增大到φ700x20，這就有些不合常理了。

怎么辦？看美標(biāo)！畢竟經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)雄厚，舍得做基礎(chǔ)研究。AISC360，從05、10、16到22，更新頻率5~6年一次。

美標(biāo)的有效承載力與長細(xì)比關(guān)系圖

AISC360-10給的穩(wěn)定曲線顯示彈性和彈塑性屈曲的長細(xì)比界限值為113（Q345）、134（Q235）。

根據(jù)這張圖表，如果你的柱子應(yīng)力比較小，長細(xì)比即使超過了《抗規(guī)》的要求，但柱子還處于彈性階段，不會(huì)出現(xiàn)彈塑性失穩(wěn)的情況，可以進(jìn)行個(gè)性化設(shè)計(jì)，突破《抗規(guī)》的長細(xì)比限值要求。

也有遇到超過《鋼標(biāo)》150的限值要求，比如有個(gè)項(xiàng)目按照規(guī)范限值要做到φ800x20，效果過于粗壯，大大超過了建筑可接受的值。

雖然計(jì)算應(yīng)力不超過0.5，長細(xì)比可以放寬，但由于是有側(cè)移框架，鋼柱最小計(jì)算長度系數(shù)也是大于1.0，仍然無法減小鋼柱截面。最后是采用了直接分析法，計(jì)算長度系數(shù)取1.0；再通過動(dòng)力彈塑性分析，大部分鋼柱無損傷，滿足性能目標(biāo)，才最終實(shí)現(xiàn)了下面的建筑效果。

如何滿足長細(xì)比

對(duì)長細(xì)比的突破也是有底線的，如果真的滿足不了，需要調(diào)整構(gòu)件，有以下幾個(gè)具體的建議：

1. 增加截面

最直接的方式：增加截面的外輪廓尺寸。不要僅僅增加壁厚，因?yàn)樵黾愉摴艿谋诤?，反而?huì)減小回轉(zhuǎn)半徑，增大長細(xì)比。

2. 減小壁厚

外輪廓尺寸不變，如果應(yīng)力有富余，那就減小鋼管的壁厚，增大回轉(zhuǎn)半徑，減小長細(xì)比，但調(diào)整的幅度肯定很有限。

3. 減小鋼柱截面

如果發(fā)現(xiàn)增加截面，適得其反，那就試著減小鋼柱的截面。其中的原因主要是計(jì)算長度系數(shù)在“作怪”。

圖片

計(jì)算長度系數(shù)的七桿模型

計(jì)算長度系數(shù)采用的“7桿模型”計(jì)算出來的，其中的K值是考慮鋼梁和鋼柱的線剛度比得到的。作為分母的鋼柱線剛度越大，K值越小，計(jì)算長度系數(shù)就越大。 所以可以試試減小鋼柱的截面，當(dāng)然要在滿足“強(qiáng)柱弱梁”的前提下。

4. 增大鋼梁截面

原理同上，增大與鋼柱連接的鋼梁截面，這樣就增大K值，從而減少計(jì)算長度系數(shù)。

5. 增加支撐

把有側(cè)移框架變成無側(cè)移框架，這是大招，計(jì)算長度系數(shù)會(huì)大幅降低。

小結(jié)

不知道這樣總結(jié)以后，是不是可以對(duì)“長細(xì)比”這個(gè)問題畫一個(gè)“句號(hào)”。

如果還要補(bǔ)充的，那就是彈性和塑性的底層邏輯了，這是理解以上問題的基礎(chǔ): 彈性—變形可恢復(fù)，塑性—變形不可恢復(fù)。

控制長細(xì)比，根本上是為了不想構(gòu)件變形過大，從而帶來增大的二階效應(yīng)，讓構(gòu)件在彈性階段就發(fā)生屈曲破壞。但又不能控制得太嚴(yán)，帶來材料上的浪費(fèi)。最終希望在經(jīng)濟(jì)、安全和美觀上達(dá)到一個(gè)平衡。尋找這個(gè)平衡的過程，就成了設(shè)計(jì)藝術(shù)價(jià)值的體現(xiàn)。